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2012年3月23日至3月25日为期3天、以“云联世界感知未来”为主题的2012中国(重庆)国际云计算博览会(下称云博会)在渝召开,重庆新市委书记张德江说在未来10年内重庆实施“云端计划” 建设智慧重庆。 市委市政府非常重视“云端服务器”的建设,几年前就已经着手建设“云端服务器”,据统计,某行政区在去年前7个月内,“云端服务器”的数量与月份之间的关系如下表:
月份x(月)
1
2
3
4
5
6
7
云端服务器数量(台)
32
34
36
38
40
42
44
而由于部分地区陆续被划分到其它行政区,该行政区8至12月份“云端服务器”数量(台)与月份x(月)之间存在如图所示的变化趋势:

(1)请观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出与x之间满足的一次函数关系式;
(2)在2011年内,市政府每月对每一台云端服务器的资金也随月份发生改变,若对每一台服务器的投入的资金(万元)与月份x满足函数关系式: ,(1≤x≤7,且x为整数);8至12月份的资金投入(万元)与月份x满足函数关系式:(8≤x≤12,且x为整数)求去年哪个月政府对该片区的资金投入最大,并求出这个最大投入;
(3)2012年1月到3月份,政府计划该区的云端服务器每月的数量比去年12份减少2a%,在去年12月份的基础上每月每一台云端服务器资金投入量将增加0.5a%,某民营企业为表示对“智慧重庆”的鼎力支持,决定在1月到3月份对每台云端服务器分别赞助3万元。若计划1月到3月份用于云端服务器所需的资金总额(政府+民企赞助)一共达到546万元,请参考以下数据,估计a的整数值。(参考数据:172=289,182=324,192=361)
:(1)根据表可以得到每月增加2个,则一定是一次函数,则y=32+2(x-1),即y1=2x+30;
y2=26-3(x-8),即y2=-3x+50.
(2)1到7月份,资金投入:W1=(2x+30)(-0.5x+10.5)=-x2+6x+315=-(x-3)2+324.
所以当x=3时W1有最大值324.
从8月份到12月份,资金投入是:W2=(-3x+50)(0.5x+10)=-1.5x2-5x+500.
∵对称轴是x=,a=-1.5,在对称轴的右侧W2随着x的增大而减小.
当x=8时,函数W2取得最大值364.
因为364>324,所以当x=8时,w有最大值为364.
(3)则根据题意得:3×14(1-2a%)×〔16(1+0.5a%)+3〕=546.
令a%=t,整理得8t2+15t-3=0.解得(舍去)..
解得:a≈18.
答:a的正整数值约为18.
(1)根据图表可以得到每个月增加2个,因而是一次函数,根据每个月增加2个即可写出函数解析式,同理可以写出8月到12月的函数关系式;
(2)每个月的资金投入可以表示成月份x的函数,利用函数的性质,即可求得函数的最值;
(3)表示出2012年的平台数以及每个平台的投入数,根据总投入=政府投入+赞助数,即可列出方程,从而求解.
练习册系列答案
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将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为                            .

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如图,直线经过点B(,2),且与x轴交于点A.将抛物线沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P.

(1)求∠BAO的度数;
(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF∥x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;
(3)在抛物线平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能,说明理由.

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已知:二次函数,下列说法错误的是(   )
A.当时,的增大而减小
B.若图象与轴有交点,则
C.当时,不等式的解集是
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小明从下边的二次函数图像中,观察得出了下面的五条信息:①,②,③函数的最小值为-3,④当时,,⑤当。你认为其中正确的个数为
A.2 B.3C.4  D.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直接写出直线BC的函数表达式;
(3)如图1,D为y轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF
以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0<t≤2).
求:①s与t之间的函数关系式; ②在运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.
(4)如图2,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、
N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y = ax2+ bx +c的图象如图所示, 则下列结论正确的是 (      )
A.a>0,b<0,c>0B. a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0D. a<0,b>0,c>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x

-2
-1
0
1
2

y

0
4
6
6
4

观察上表,得出下面结论:①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数y=ax2+bx+C的最大值为6;③抛物线的对称轴是x=;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.其中正确有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某宾馆有客房间,当每间客房的定价为每天元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨元时,就会有间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用.
(1)请写出该宾馆每天的利润(元)与每间客房涨价(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为元,元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?

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