科目：初中数学 来源：2014-2015学年重庆九十五中九年级下学期三诊模拟考试二数学试卷（解析版） 题型：解答题
我们知道平行四边形有很多性质。现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折。会发现这其中还有更多的结论，如图，已知平行四边形ABCD中，∠B＝30º，
，将△ABC沿AC翻折至
，连接
。
【发现与证明】：如图1：求证：①△AGC是等腰三角形；
②
（只选一个证明哟，4分）
【应用与解答】：如图2：如果AB＝
，BC＝1，
与CD相交于点E，求△AEC的面积
【拓展与探索】如果AB＝，当BC的长为多少时，△AB′D是直角三角形？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省大理州剑川县中考三模数学试卷（解析版） 题型：选择题
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．14 B．12 C．12或14． D以上都不对
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省丹棱县九年级第一次诊断性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省胶州市九年级下学期第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
发现问题：
如图（1），在ΔABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．
我们可以进行以下计算：
由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，
可得到：c=2b，a=
b，
所以a2－b2=(b)2－b2=2b2=b·c．
即a2－b2= bc．
提出猜想：
对于任意的ΔABC，当∠A=2∠B时，关系式a2－b2=bc都成立．
验证猜想：
（1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；
已知：ΔABC中，∠A=2∠B，∠A=90°求证：a2－b2=bc．
（2）（验证一般三角形）如图（3），
已知：ΔABC中，∠A=2∠B，求证：a2－b2= bc．
结论应用：
若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
时间 | 1 | 3 | 5 | 10 | 36 | … |
日销售量m（件） | 94 | 90 | 86 | 76 | 24 | … |
未来40天内，前20天每天的价格
（元/件）与时间
（天）的函数关系式为
（
且为整数），后20天每天的价格
（元/件）与时间（天）的函数关系式为
（
且为整数）．
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠
元利润（
）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求
的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省随州市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）
A．（10π﹣
）米2
B．（π﹣）米2
C．（6π﹣）米2
D．（6π﹣
）米2
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的分式方程
有增根，则
= ．
（2）解不等式组：
（天）