Question

发现问题：

如图（1），在ΔABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．

我们可以进行以下计算：

由题意可知：∠B=30°，∠C=90°，

可得到：c=2b，a=b，

所以a2－b2=(b)2－b2=2b2=b·c．

即a2－b2= bc．

提出猜想：

对于任意的ΔABC，当∠A=2∠B时，关系式a2－b2=bc都成立．

验证猜想：

（1）（验证特殊三角形）如图（2），请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验证，判断猜想是否正确，并写出验证过程；

已知：ΔABC中，∠A=2∠B，∠A=90°求证：a2－b2=bc．

（2）（验证一般三角形）如图（3），

已知：ΔABC中，∠A=2∠B，求证：a2－b2= bc．

结论应用：

若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

Answer 1