精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,COE=90°.

(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度数.

(2)若∠AOC=α,则∠DOE=   (用含α的代数式表示).

【答案】(1) ∠DOE=24°;(2)α.

【解析】

(1)先由邻补角定义求出∠BOC=180°-AOC=132°,再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=66°,那么∠DOE=∠COE-∠COD=24°;
(2)先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α,再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC,于是得到结论.

解:(1)∵O是直线AB上一点,

∴∠AOC+∠BOC=180°,

∵∠AOC=48°,

∴∠BOC=132°,

∵OD平分∠BOC,

∴∠COD=∠BOC=66°,

∠DOE=∠COE﹣∠COD,∠COE=90°,

∴∠DOE=90°﹣66°=24°;

(2)∵O是直线AB上一点,

∴∠AOC+∠BOC=180°,

∵∠AOC=α,

∴∠BOC=180°﹣α,

∵OD平分∠BOC,

∴∠COD=∠BOC=(180°﹣α)=90°﹣α,

∵∠DOE=∠COE﹣∠COD,∠COE=90°,

∴∠DOE=90°﹣(90°﹣α)=α.

故答案为:α.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图:△ABC是⊙O的内接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.

(1)求证:CD=CB;
(2)如果⊙O的半径为 ,求AB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABCDEF中,已知AB=DE,A=D,若要得到ABC≌△DEF,则还要补充一个条件,在下列补充方法:①AC=DF;②∠B=E;③∠B=F;④∠C=F BC=EF中,则错误结论的序号是__________ .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,作∠ADC、BCD的平分线交于点O1称为第1次操作,作∠O1DC、O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作,作∠O2DC、O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作,,则第5次操作后∠CO5D的度数是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】探索规律:观察下面由组成的图案和算式,解答问题:

(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=_______________________;

(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1) =___________;

(3)用上述规律计算:51+53+55+…+2011+2013.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在的正方形网格中,点P的边OB上的一点

1过点POB的垂线,交OA于点C;过点POA的垂线,垂足为H

2线段PH的长度是点P到直线__________的距离

3线段__________的长度是点C到直线OB的距离

4线段PCPHOC这三条线段大小关系是__________“<”号连接).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,且CD⊥AB于点E.

(1)若∠A=48°,求∠OCE的度数;
(2)若CD=4 ,AE=2,求圆O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,CE、CF分别是ABC的内外角平分线,过点ACE、CF的垂线,垂足分别为E、F.

(1)求证:四边形AECF是矩形;

(2)当ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国邮政部门规定:国内平信克以内(包括克)每克需贴邮票元,不足克重的以克计算;超过克的,超过部分每克需加贴元,不足克的以克计算.

寄一封重克的国内平信,需贴邮票多少元?

某人寄一封国内平信贴了元邮票,此信重约多少克?

人参加一次数学竞赛,每份答卷重克,每个信封重克,将这份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案