Question

如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　　　　Ｗ.

 

 

Answer 1

y＝

【解析】∵反比例函数的图象关于原点对称，

∴阴影部分的面积和正好为正方形面积的，

设正方形的边长为b，则b2＝9，解得b＝6，

∵正方形的中心在原点O，

∴直线AB的解析式为：x＝3，

∵点P（3a，a）在直线AB上，

∴3a＝3，解得a＝1，∴P（3，1），

∵点P在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，

∴k＝3，∴此反比例函数的解析式为：y＝.