如图.直角三角形纸片ABC中.AB＝3.AC＝4.D为斜边BC中点.第1次将纸片折叠.使点A与点D重合.折痕与AD交与点P1,设P1D的中点为D1.第2次将纸片折叠.使点A与点D1重合.折痕与AD交于点P2,设P2D1的中点为D2.第3次将纸片折叠.使点A与点D2重合.折痕与AD交于点P3,-,设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1.第n次将纸片折叠.使点A与点Dn-1重合.折痕与AD交于点Pn 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn－1Dn－2的中点为Dn－1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn－1重合，折痕与AD交于点Pn(n＞2)，则AP6的长为(　　)

A. B.

C. D.

【解析】由题意得，AD＝BC＝，

AD1＝AD－DD1＝AD－AD＝AD＝，

AD2＝AD－DD1－D1D2＝AD－AD－AD＝AD＝，AD3＝，…

∴ADn＝.故AP1＝，

AP2＝，AP3＝…APn＝.

∴当n＝6时，AP6＝.故选A.

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