Question

2．（1）计算：（3-π）⁰-$\sqrt{3}$tan60°+（-$\frac{1}{3}$）^-1+|4|
（2）化简求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=$\sqrt{2016}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=1-3-3+4=5-6=-1；
（2）原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x-1+1}{x-1}$=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$=$\frac{1}{x+1}$，
把x$\sqrt{2016}$代入得原式=$\frac{\sqrt{2016}-1}{2015}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．