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    19、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，连接AE、FC，那么AE与FC有何关系，为什么？
    分析：根据平行四边形的性质容易证明△AOE≌△COF，然后利用全等三角形的性质可以解决问题．
    解答：解：AE=FC，AE∥FC
    理由：在?ABCD中，AO=OC，BO=DO．
    ∵BE=DF，
    ∴EO=FO．
    ∵∠AOE=∠COF，
    ∴△AOE≌△COF．
    ∴AE=FC，
    ∠AEO=∠CFO．
    ∴AE∥FC．
    点评：此题如果连接AE，CF，先判定平行四边形，再利用平行四边形的对角线互相平分解题会更简单．
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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

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    24、已知如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．

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    （2013•鞍山一模）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
    （1）求证：AD∥OF′；
    （2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．

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    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F．求证：BE=DF．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠B的平分线交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四边形ABCD的周长是
    48
    48
    ．

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