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    19．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B，DF平分∠D，求证：BE∥DF．

    分析 根据角平分线的定义和四边形的内角和进行解答即可．

    解答 证明：∵在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
    ∴∠ABC+∠ADC=180°，
    ∵BE平分∠B，DF平分∠D，
    ∴∠EBF+∠FDC=90°，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠DFC+∠FDC=90°，
    ∴∠EBF=∠DFC，
    ∴BE∥DF．

    点评 此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义和四边形的内角和进行解答．

    练习册系列答案
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    A．向右平移3个单位，再向上平移7个单位
    B．向左平移3个单位，再向上平移7个单位
    C．向右平移3个单位，再向下平移7个单位
    D．向左平移3个单位，再向下平移7个单位

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    A．B．C．D．

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    A．5，2，3B．10，5，4C．4，8，4D．2，3，4

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    9．如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
    （1）求证：△ABE∽△ADB；
    （2）求tan∠ADB的值；
    （3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于8$\sqrt{3}$，求∠F的度数．

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