Question

11．一个自然数的算术平方根为x，则下一个自然数的算术平方根为$\sqrt{{x}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．

解答 解：∵一个自然数的算术平方根是x，
∴这个自然数是x²，
∴相邻的下一个自然数为：x²+1，
∴相邻的下一个自然数的算术平方根$\sqrt{{x}^{2}+1}$，
故答案为：$\sqrt{{x}^{2}+1}$．

点评 此题主要考查算术平方根的定义及其应用，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．