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    【题目】已知n为整数，试说明（n+7）2﹣（n﹣3）2一定能被20整除．

    【答案】证明见解析.

    【解析】

    利用平方差公式找出（n+7）2-（n-3）2=20（n+5），由此即可得出（n+7）2-（n-3）2一定能被20整除．

    ∵（n+7）2﹣（n﹣3）2=[（n+7）+（n-3）][（n+7）﹣（n﹣3）]=20（n+2），

    ∴（n+7）2﹣（n﹣3）2一定能被20整除．

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