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【题目】(本题10分)某自行车厂一周计划生产700辆自行车,平均每天生产自行车100辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。下表是某周的自行车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负,单位:辆):

星期

增减

+8

-2

-3

+16

-9

+10

-11

(1)根据记录可知前三天共生产自行车 辆;

(2)产量最多的一天比产量最少的一天生产 辆;

(3)若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资,即计件工资制。如果每生产一辆自行车就可以得人民币60 元,超额完多成任务,每超一辆可多得 15 元;若不足计划数的,每少生产一辆扣 15 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

【答案】(1)303;(2)27;(3)42675

【解析】

试题(1)前三天分别生产的自行车为:108,98,97 所以一共303

2)最多一天是周四116,最少一天是周日89,相差27

3)+8+-2+-3+16+-9+10+-11=9

所以本周超了9辆,则工资总额为:

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【题目】在一个不透明的袋子中装有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个,每个球除颜色外完全相同.

(1)小明通过大量重复试验(每次将球搅匀后,任意摸出一个球,记下颜色后放回)发现,摸出的黑球的频率在0.4附近摆动,请你估计袋中黑球的个数.

(2)若小明摸出的第一个球是白球,不放回,从袋中余下的球中再任意摸出一个球,摸出白球的概率是多少?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,EF分别是边ABCD上的点,AE=CF,连接EFBFEF与对角线AC交于O点,且BE=BF∠BEF=2∠BAC

1)求证:OE=OF

2)若BC=,求AB的长。

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°AD平分∠CABDE⊥ABE,若AC=6BC=8CD=3

1)求DE的长;

2)求△ADB的面积.

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【题目】已知,如图,二次函数y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l: 对称.
(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;
(2)求二次函数解析式;
(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.

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【题目】如图,在ABC中,点OAC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证:EO=FO;

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

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【题目】小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是2/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.

甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款;若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款. 乙商店:按标价的80%付款.

在水性笔的质量等因素相同的条件下.

(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支,请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用.

(2)若小明要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.

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【题目】甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水,先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶,再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶(假设不会溢出),最后甲、乙两桶中水的重量的大小是(

A. 甲桶中水的重量>乙桶中水的重量 B. 甲桶中水的重量=乙桶中水的重量

C. 甲桶中水的重量<乙桶中水的重量 D. 不能确定,与桶中原有水的重量有关

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【题目】已知抛物线l1经过点E(1,0)和F(5,0),并交y轴于D(0,﹣5);抛物线l2:y=ax2﹣(2a+2)x+3(a≠0),
(1)试求抛物线l1的函数解析式;
(2)求证:抛物线 l2与x轴一定有两个不同的交点;
(3)若a=1,抛物线l1、l2顶点分别为;当x的取值范围是时,抛物线l1、l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;
(4)若a=1,已知直线MN分别与x轴、l1、l2分别交于点P(m,0)、M、N,且MN∥y轴,当1≤m≤5时,求线段MN的最大值.

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