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    【题目】甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶（假设不会溢出），最后甲、乙两桶中水的重量的大小是（ ）

    A. 甲桶中水的重量>乙桶中水的重量 B. 甲桶中水的重量=乙桶中水的重量

    C. 甲桶中水的重量<乙桶中水的重量 D. 不能确定，与桶中原有水的重量有关

    【答案】B

    【解析】

    设甲、乙两个水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶为（1﹣）a，把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×，乙桶有水=（1+）a×（1﹣），再比较出其大小即可．

    设甲、乙两个水桶中水的重量是a，

    ∵甲桶的水倒三分之一给乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶为（1﹣）a，

    ∴把乙桶的水倒出四分之一给甲桶时，

    甲桶有（1﹣）a+（1+）a×=a+a=a；

    乙桶有水=（1+）a×（1﹣）=a，

    ∴甲=乙．

    故选：B．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．

    （1）求证：四边形BMDN是菱形；

    （2）若AB=4，AD=8，求MD的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减

    ＋8

    －2

    －3

    +16

    －9

    +10

    －11

    （1）根据记录可知前三天共生产自行车 辆；

    （2）产量最多的一天比产量最少的一天生产 辆；

    （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制。如果每生产一辆自行车就可以得人民币60 元，超额完多成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明遇到下面的问题：求代数式的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：

    ，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.

    （1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.

    ① 的最小值是_______；②求的最小值．

    （2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:

    问题：当x为实数时，求的最小值.

    解：，∴原式有最小值是5.

    请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.

    判断：__________，理由：____________________________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE．
    （1）求证：∠D=∠F；
    （2）用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图的痕迹，不写作法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图A在数轴上所对应的数为﹣2．

    （1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；

    （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．

    （3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论： ①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD=4
    下列选项中选出的结论完全正确的是（ ）

    A.①②③
    B.①②④
    C.①③④
    D.①②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的不等式组 ．
    （1）当a=3时，解这个不等式组；
    （2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560

    元的 A、B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销

    售收入进货成本)

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    （元）

    A种型号

    （台）

    B种型号

    （台）

    第一周

    3

    2

    3960

    第二周

    5

    4

    7120

    （1）求 A，B 两种型号的空气净化器的销售单价；

    （2）该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍.设购进A型空气净化器为x台，这30台空气净化器的销售总利润为y元.

    ①请写出y关于x的函数关系式；

    ②该商店购进A型、B型净化器各多少台，才能使销售总利润最大？

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