Question

11．计算：$\frac{a}{b}$÷$\frac{b}{4}$-（$\frac{2a}{b}$）²•$\frac{1}{a+b}$=$\frac{4a}{ab+{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的计算即可．

解答 解：$\frac{a}{b}$÷$\frac{b}{4}$-（$\frac{2a}{b}$）²•$\frac{1}{a+b}$
=$\frac{a}{b}×\frac{4}{b}-\frac{4{a}^{2}}{{b}^{2}}•\frac{1}{a+b}$
=$\frac{4a（a+b）-4{a}^{2}}{{b}^{2}（a+b）}$
=$\frac{4ab}{{b}^{2}（a+b）}$
=$\frac{4a}{ab+{b}^{2}}$，
故答案为：$\frac{4a}{ab+{b}^{2}}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．