Question

2．（1）抛物线与x轴有1个交点，它们的横坐标是2；
（2）当x取交点的横坐标时，函数值是0；
（3）所以方程x²+x-2=0的根是x₁=-2，x₂=1．

Answer 1

分析 （1）观察函数图象可判断抛物线与x轴只有一个交点，且交点的横坐标为2；
（2）利用x轴上点的坐标特征进行判断；
（3）方程x²+x-2=0的根就是抛物线y=x²+x-2与x轴交点的横坐标．

解答 解：（1）抛物线与x轴有1个交点，它的横坐标是2；
（2）当x取交点的横坐标时，函数值是0；
（3）方程x²+x-2=0的根是x₁=-2，x₂=1．
故答案为1，2；0；x₁=-2，x₂=1．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．