Question

15．以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，3
• B． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，5
• C． 1.5，2，2.5
• D． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答 解：A、1²+（$\sqrt{2}$^）2≠3²，不能构成直角三角形，故选项错误；
B、（$\sqrt{2}$^）2+（$\sqrt{3}$^）2≠5²，不能构成直角三角形，故选项错误；
C、1.5²+2²=2.5²，能构成直角三角形，故选项正确；
D、（$\frac{1}{5}$^）2+（$\frac{1}{4}$^）2≠（$\frac{1}{3}$^）2，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选：C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．