已知△ABC中，D，E两点在BC上，AB=AC，AD=AE，你能判断BD与EC的大小关系吗？试说明理由．

解：BD=EC
理由如下：∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠BAD=∠ADE-∠B=∠AED-∠C=∠CAE
又∵AB=AC，AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=EC．
分析：相等，可通过全等三角形来证得，三角形ABD和AEC中，AB=AC，AD=AE，我们只要再证得两组对应边的夹角相等即可，可通过三角形ABD，AEC的外角相等且∠B=∠C来证得∠BAD=∠EAC，由此可得出两三角形全等从而得出BD=EC．
点评：本题考查了全等三角形的判定，通过全等三角形得出简单的线段相等是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的

情况；若不可能，请说明理由．