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    6．如图，已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分边CD，垂足为E，求∠BCD的度数．

    分析 直接利用线段垂直平分线的性质得出AC=AD，再利用菱形的性质以及等边三角形的判定与性质得出答案．

    解答 解：∵AE垂直且平分边CD，
    ∴AC=AD，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AD=DC，∠ACB=∠ACD，
    ∴△ACD是等边三角形，
    ∴∠ACD=60°，
    ∴∠BCD=120°．

    点评 此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，得出△ACD是等边三角形是解题关键．

    练习册系列答案
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    16．3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）=4，$\root{3}{5}$+|-$\root{3}{5}$|=2$\root{3}{5}$．

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    17．二次函数y=3x2的图象向右平移一个单位后函数解析式为（　　）
    A．y=3x2+1B．y=3x2-1C．y=3（x-1）2D．y=3（x+1）2

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    14．如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（-4，6），点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=1，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点．CF=2$\sqrt{3}$．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求折痕EF所在直线的函数关系式；
    （3）连接HC，求直线HC与EF的交点坐标．
    （提示：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$）

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    1．同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）．
    （1）证明：四边形AECF是菱形；
    （2）求菱形AECF的面积．

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    11．如图，已知CD⊥AB，垂足为D，EF⊥AB，垂足为F．
    （1）求证：CD∥EF；
    （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．把直线y=-2x-1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数表达式为y=-2x+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
    （1）求m的值；
    （2）将C1向下平移若干个单位后得抛物线，若C2与x轴的一个交点为A（-1，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴另一个交点B的坐标；
    （3）①若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围；
    ②若C2与y轴的交点为D，请直接写出∠ADB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图（图1）：
    该校90名学生数学解题成绩频数分布表
    成绩划记频数
    不及格正9
    及格正正正18
    良好正正正正正正一36
    优秀正正正正正27
    合计90

    （1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况在图2中绘制成条形统计图：
    （2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议．

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