Question

【题目】某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况.

（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？

（2）参考者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）16道；（2）不可能.

【解析】

（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；
（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可．

解：由第1行可知答1题得5分，由第1、2行可知答错1题倒扣1分.

(1)设参赛者F答对了x道题，列方程得：

5x-（20-x）=76，

x=16，

答：参赛者得76分，他答对了16道题；

(2) 假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，由题意，得，
5y-（20-y）=80，
解得：y= ，
∵y为整数，
∴参赛者说他得80分，是不可能的．