Question

若m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），则m³-2mn+n³的值为

1. A.
   1
2. B.
   0
3. C.
   -1
4. D.
   -2

Answer 1

D
分析：对原式分析可将原式变形为（n+2）m-2mn+n（m+2），对其化简即可得出结果．
解答：根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
又m²=n+2，n²=m+2，故有m²-n²=n-m，
得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．
点评：本题主要考查的是学生对因式分解的运用及对已知条件的灵活处理，要求学生熟练掌握并应用．