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    如图，在矩形中，把点沿AE对折，使点落在上的点，已知．

    （1）求点的坐标；

    （2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线经过点，，且直线是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；


    解：（1）由折叠的性质得到：△ADE≌△AFE，则AF=AD．

    又∵AD=10，AO=8，∴，∴F（6，0）；

    （2）依题意可设过点O、F的抛物线解析式为y=a（x﹣0）（x﹣6），即y=ax（x﹣6）（a≠0）．

    依题意知，抛物线与直线y=6x﹣36相切，

    ∴，

    ∴ax2﹣（6a+6）x+36=0 有两个相等的实数根，∴△=（6a+6）2﹣4a×36=0，解得a=1，

    ∴抛物线的解析式为 y=x2﹣6x；


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    C．两直角边对应相等            D．一个锐角和斜边对应相等

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