Question

（本小题满分10分）某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵l元，所以购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；

（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元，支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利y（元）关于单价x（元／支）的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大致图象．

Answer 1

（1）第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支．（2）y=270x-1200（x≥6）．

【解析】

试题分析：（1）设第一次每支铅笔的进价为a元／支，根据第二次购进数量比第一次少了30支列方程，然后解方程即可；（2）根据利润=一只的利润×数量，分别表示出两次的利润，然后y=第一次的利润+第二次的利润可得函数关系式.

试题解析：【解析】
（1）设第一次每支铅笔的进价为a元／支，

则据题意得=30， （3分）

∴a1=4，a2=-5（舍）， （5分）

=150．

答：第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支． （6分）

（2）由题意得y=（x-4）150+（x-5）120=270x-1200，

即获利y（元）关于单价x（元／支）的函数关系为

y=270x-1200（x≥6）． （8分）

（10分）

考点：1.分式方程的应用；2.确定函数关系式及图像.