Question

【题目】如图，已知点A在反比例函数y=﹣的图象上，点D在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AD∥x轴，AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C，若OB=OC，则k的值为_____．

Answer 1

【答案】-12

【解析】

如图，延长DA交y轴于E，则DE⊥y轴，根据反比例函数比例系数k的几何意义可得S四边形ABOE=4，已知OB=OC，AD∥x轴，DC⊥x轴于C，由此可得S四边形CDEO=3S四边形ABOE=12，再由反比例函数比例系数k的几何意义可得k=±12，又因反比例函数y=的图象位于第二象限，可知k＜0，由此可得k=﹣12.

如图，延长DA交y轴于E，则DE⊥y轴，

∵点A在反比例函数y=﹣的图象上，AB⊥x轴于B，

∴S四边形ABOE=|﹣4|=4，

又∵OB=OC，AD∥x轴，DC⊥x轴于C，

∴S四边形CDEO=3S四边形ABOE=12，

又∵点D在反比例函数y=（k≠0）的图象上，

∴|k|=12，

解得k=±12，

又∵k＜0，

∴k=﹣12，

故答案为：﹣12．