Question

2．如图，己知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AEDAB=AE．

Answer 1

分析 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，添加条件AB=AE，根据SAS推出即可．

解答 解：AE=AB，
理由是：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即∠CAB=∠DAE，
在△ABC和△AED中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠CAB=∠DAE}\\{AB=AE}\end{array}\right.$
∴∠CAB≌∠DAE（SAS），
故答案为：AE=AB．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确运用判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．