解方程组(1)x-2y=13x-5y=8, (2)x+15-y-12=-1x+y=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程组
（1）

x-2y=1

3x-5y=8

；
（2）

x+1

y-1

=-1

x+y=2

．

考点：解二元一次方程组

专题：

分析：（1）运用代入法求方程组的解，
（2）先化简方程①，再运用消元法求方程组的解

解答：解：（1）

x-2y=1 ①

3x-5y=8 ②

由①得，x=1+2y
把x=1+2y代入②得3（1+2y）-5y=8，
解得y=5，
代入x=1+2y=1+2×5=11，
∴原方程组的解为

x=11

y=5

．
（2）

x+1

y-1

=-1 ①

x+y=2 ②

．
①×10得，2x-5y=-17③
②×5+③得7x=-7，
解得x=-1，
把x=-1代入②得-1+y=2，
解得y=3，
所以原方程组的解为

x=-1

y=3

点评：本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是运用消元法或代入法求解，

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，衍生直线的解析式是

；
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（3）如图，设（1）中的抛物线y=x²-2x-3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知点P（x₀，y₀）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=

|kx0-y0+b|

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计算．
例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．
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所以点P（-2，1）到直线y=x+1的距离为d=

|kx0-y0+b|

1+k2

|1×(-2)-1+1|

1+12