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    如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，则∠ABC的度数是______．
    ∵∠BDC=∠BAC，
    而∠BDC=60°，
    ∴∠BAC=60°，
    又∵∠ACB=60°，
    ∴△ABC为等边三角形，
    所以∠ABC=60°．
    故答案为60°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A为⊙O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处．如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE的度数是（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=20°，则∠A=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，AB=4，半径OC的延长线与过点B的直线交于点D，OC=CD，BC=
    1
    2
    OD．点Q为⊙O上一动点．
    （1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的长．
    （2）在点Q运动的过程中，CQ的与直线AB相交于点P，问PO为何值时，△BCQ是等腰三角形；
    （3）当Q点运动时，是否存在点P，使得QP=QO？若存在，满足条件的点有几个？并求出相应的∠BCP；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120度．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFE=
    1
    2
    ；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF．其中结论一定正确的序号数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙C通过原点，并与坐标轴分别交于A，D两点，已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点A，C的坐标分别为A（______）；C（______）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．

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