Question

小丽、小明两位同学九年级10次数学周末自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如图：

（1）根据如图中提供的数据填写下表：

	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（S2）
小丽		80		120
小明			90

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是

 

；
（3）请对测试结果进行分析，从这两个同学中选一位去参加数学竞赛，并说明选择的理由．

Answer 1

考点：方差,算术平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法计算即可．
（2）求出小丽与小明的优秀率，比较即可解答．
（3）根据实际情况，给出合理的建议．

解答：解：（1）小丽的平均成绩=（90×3+80×4+70×3）÷10=80（分），
80出现了4次，出现的次数最多，故众数为80，
李明的平均成绩=（100×2+90×3+80+70×2+50+60）÷10=80（分），
把这些数从小到大排列为：50，60，70，70，80，90，90，90，100，100，
最中间的数是80和90的平均数，则中位数是85；
方差为=

1

10

[（100-80）²+（100-80）²+（90-80）²+（90-80）²+（90-80）²+（80-80）²+（70-80）²+（70-80）²+（60-80）²+（50-80）²]=260，
故答案为：80，80，80，85，260；

（2）因为小丽的优秀率为3÷10=30%，小明的优秀率为5÷10=50%，所以优秀率高的同学是小明；

（3）对于小明，争取使学习成绩稳定下来，对于小丽，争取更好的成绩．

点评：本题考查了平均数，中位数，众数与方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．