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    【题目】下列变形属于因式分解的是（　　）

    A. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B. x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2

    C. x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2 D. 3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）

    【答案】C

    【解析】

    根据因式分解的定义逐个判断即可.

    A.不是因式分解，故本选项不符合题意；

    B.不是因式分解，故本选项不符合题意；

    C.是因式分解，故本选项符合题意；

    D.不是因式分解，故本选项不符合题意；

    故选：C．

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    【题目】温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：

    购买服装的套数

    1～39套（含39套）

    40～79套（含79套）

    80套及以上

    每套服装的价格

    80元

    70元

    60元

    经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：
    （1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
    （2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
    （3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．

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    【题目】比较大小：﹣2﹣3．

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    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．

    （1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；

    （2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；

    （3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？答： （填“成立”或“不成立”）

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    【题目】你会求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
    （1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）= 利用上面的结论，求：
    （2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 ．
    （3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．

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    【题目】修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问：
    （1）甲、乙两队每天费用各为多少？
    （2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？

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    【题目】如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

    （1）求证：△BEC≌△DFA；

    （2）连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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