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如图,OA=OB,OC=OD,∠O=62°,∠D=25°.求∠DBE的度数.

解:在△OAD和△OBC中,

则△OAD≌△OBC,
∴∠C=∠D=25°.
∵∠DBE=∠O+∠C,
∴∠DBE=62°+25°=87°.
分析:先证明△OAD≌△OBC,从而得出∠C=∠D=25°,再由三角形外角的性质可得出∠DBE的度数.
点评:此题考查了全等三角形的判定与性质,解答本题的关键是熟练三角形全等的判定定理,得出△OAD≌△OBC,另外要熟悉三角形的外角的性质,难度一般.
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(2013•玉田县一模)如图,OA⊥OB,△CDE的边CD在OB上,∠ECD=45°.将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则
OC
CE
的值为
1
2
1
2

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135°
135°

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135
135
°.

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