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    2．已知⊙O的半径4，点A，M为⊙O上两点，连接OM，AO，∠MOA=60°，作点M关于圆心O的对称点N，连接AN，则弧AN的长是$\frac{8π}{3}$．

    分析 首先求得圆心角∠AON，然后利用弧长公式即可求解．

    解答 解：∠AON=180°-60°=120°，
    则弧AN的长是：$\frac{120π×4}{180}$=$\frac{8π}{3}$．
    故答案是：$\frac{8π}{3}$．

    点评 本题考查了弧长公式，正确记忆公式是关键．

    练习册系列答案
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    12．化简求值：已知：a是4$\sqrt{3}$的小数部分，求代数式$\frac{1-2a+{a}^{2}}{a-1}$+$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值．

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    13．计算：|-3|+（π+1）0-$\sqrt{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+c的图象经过点A（4，0）和点B（-6，0），直线y=$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴交于点E、F．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）若K是△EFO的内心，求证：∠KFO+∠KEO=45°；
    （3）若在x轴上有一点D满足∠DFA=$\frac{1}{2}$∠EFO，求点D的坐标；
    （4）若M为x轴上方抛物线上一点，过点M作y轴的平行线交直线EF于点N，点P是点N关于直线MF的对称点，是否存在点M，使得点P落在y轴上？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．我市为了鼓励居民节约用水，对居民生活用水的收费实行阶梯式计量水价的方法，具体规定如下：
     各阶梯 月用水量 基本水价（元、立方米）
     第一阶梯 不超过28立方米的部分 2
     第二阶梯 超过28立方米且不超过40立方米的部分 2.5
     第三阶梯 超过40立方米的部分 3
    设某户每月用水量为x立方米，应收水费y元
    （1）分别写出每月用水量在三个不同阶梯时，y与x的函数关系式．
    （2）已知小明家4月份缴纳水费83元，则他家该月共用水多少立方米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在数学活动中，我们已经学习了四点共圆的条件：如果一个四边形对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上，简称“四点共圆”．如图，已知四边形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cos∠BCA=sin∠BAC=$\frac{1}{2}$，求∠BDC的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数y=（a-$\frac{b}{2}$）x2-cx-a-$\frac{b}{2}$在x=1时取最小值-$\frac{8}{5}$b，则sinA=$\frac{4}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，连接BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交AD边于点M，且使得∠ABE=∠CBP，
    如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y．
    （1）说明△ABM∽△APB；并求出y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
    （2）当AP=4时，求sin∠EBP的值；
    （3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．一根蜡烛高20cm，蜡烛高度 y（单位：cm）随燃烧的时间x（单位：分钟）的增加而减少，平均每分钟减少量为0.1cm/分钟．求y与x的函数关系式，并画出该函数的图象．

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