Question

7．计算
（1）$\frac{2x}{{x}^{2}-4}+\frac{1}{2-x}$
（2）（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}-\frac{1}{a+b}$）$÷\frac{b}{b-a}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{1}{x+2}$；
（2）原式=$\frac{a-（a-b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{-（a-b）}{b}$=-$\frac{1}{a+b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．