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【题目】一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.

(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿ADDB路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?

(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面,你认为AD-DB"是最短路线吗?如果不是,请求出最短路程,如果是,请说明理由

【答案】15+;(2)不是,6cm

【解析】

1)利用勾股定理求出ADBD即可;
2)分三种情形讨论即可,分别利用勾股定理求出AB的长即可解决问题;

解:(1)从点A爬到点B所走的路程为AD+BD=+=5+

(2)不是,分三种情况讨论:

①将下面和右面展到一个平面内,AB===2(cm)

②将前面与右面展到一个平面内,AB===6(cm)

③将前面与上面展到一个平面内,AB==4(cm)

∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6cm.

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【题目】计算:

(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);

(3)()÷(-); (4)-14-(1+0.5)×÷(-4)2

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【题目】如图,在正方形内有一点满足.连接.

1)求证:

2)求的度数.

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【题目】如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为(  )平方米.

A. 96 B. 204 C. 196 D. 304

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【题目】某面粉加工厂加工的面粉,用每袋可装10g面粉的袋子装了200袋经过称重,质量超过标准质量10kg的用正数表示,质量低于标准质量10kg的用负数表示,结果记录如下

与标准质量的偏差(kg)

1.5

1

0.5

0

0.5

1

2

袋数()

40

30

10

25

40

20

35

(1)求这批面粉的总质量;

(2)如果100kg小麦加工80kg面粉,那么这批面粉是由多少千克小麦加工的?

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【题目】为迎接全国文明城市的评选,市政府决定对春风路进行市政化改造,经过市场招标,决定聘请甲、乙两个工程队合作施工,已知春风路全长24千米,甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米,由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的

(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米?

(2)若甲工程队每天的施工费用为0.8万元,乙工程队每天的施工费用为0.5万元,要使两个工程队施工的总费用不超过7万元,则甲工程队至多施工多少天?

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【题目】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3÷-3÷-3÷-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2,读作“2的圈3次方,(-3÷-3÷-3÷-3)记作(-3,读作“-3的圈4次方,一般地,把 a≠0)记作a,读作“a的圈n次方

(初步探究)

1)直接写出计算结果:2=___,(=___

2)关于除方,下列说法错误的是___

A.任何非零数的圈2次方都等于1

B.对于任何正整数n1=1

C3=4

D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.

(深入思考)

我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.

-3=___5=___;(-=___

2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于___

3)算一算:÷()×(2)()÷

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【题目】RtABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是_____

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【题目】观察下面三行数:

24、-816、-3264、……①

06、-618、-3066、……②

12、-48、-1632、……③

xyz分别为第①②③行的第10个数,则2xy2z的值为(

A. B. 0C. 2D. 2

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