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    10．计算：$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{60}$+（-$\frac{1}{4}$）-1．

    分析 根据二次根式的乘除法法则和负整数指数幂进行解答即可．

    解答 解：$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{60}$+（-$\frac{1}{4}$）-1．
    =$4\sqrt{3}÷\sqrt{3}-\sqrt{12}+（-4）$
    =4-$2\sqrt{3}-4$
    =$-2\sqrt{3}$．

    点评 本题考查二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．长春市轻轨3号线开通以来，极大缓解了城市的交通压力，据统计，每天轻轨的运载人数为16600人次，16600这个数用科学记数法表示为（　　）
    A．16.6×103B．1.66×104C．166×102D．1.66×105

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
    （1）如图1，当DE平分∠CDB时，求证：AD=AF．
    （2）如图1，当DE平分∠CDB，且OF=1时，求正方形ABCD的边长．
    （3）如图2，当E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=$\frac{1}{2}$BG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，tan∠ABC=2，点E在AD边上，且AE=3ED，EF∥AB交BC于点F，点M、N分别在射线FE和线段CD上．
    （1）求线段CF的长；
    （2）如图2，当点M在线段FE上，且AM⊥MN，设FM•cos∠EFC=x，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）如果△AMN为等腰直角三角形，求线段FM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，将边长为3$\sqrt{2}$的等边△ABC沿BC方向向右平移得到△A′B′C′，若△ABC与△A′B′C重叠部分面积为2$\sqrt{3}$，则此次平移的距离是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$-2B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
    【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
    【类比引申】
    如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD．
    【探究应用】
    如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=（40$\sqrt{3}$-40）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长为40（$\sqrt{3}$+1）米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图图案是我国古代窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“O”的个数为20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=12cm，对角线AC=10cm，点P从点C出发沿着边CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位：同时，点Q从点B开始沿着边AB向点A匀速运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回，点Q的速度为每秒1个单位，过P点与AB平行的直线交线段AD于点E，交AC于点F，连接PQ，设运动时间为t（s）．
    （1）当0＜t＜10时，设四边形AQPE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
    （2）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使四边形AQPE的面积为平行四边形ABCD面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）当0＜t＜10时，是否存在某一时刻t，使PQ⊥PE？若存在，求出t的值；不存在，请说明理由；
    （4）当0＜t＜12时，是否存在某一时刻t，使线段PQ的垂直平分线恰好经过点B？存在，请直接给出相应的t值；若不存在，请说明理由．

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