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【题目】铜仁某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球,共投10次.甲、乙两名同学测试情况如图所示:

根据图6提供的信息填写下表:

平均数

众数

方差

如果你是高一学生会文体委员,会选择哪名同学进入篮球队?请说明理由.

【答案】1)见解析;(2)见解析.

【解析】

1)根据平均数和众数的定义求解;

2)根据折线图平均数一样,而乙的众数大,甲的方差小,成绩稳定;故选甲或乙均有道理,只要说理正确即可.

解:(1)据折线图的数据,甲的数据中,6出现的次数最多,故众数是6

平均数为:9668766886)=7

乙的数据中,8出现的次数最多,故众数是8

平均数为:4576878889)=7

平均数

众数

方差

7

6

7

8

2

选甲:平均数与乙一样,甲的方差小于乙的方差,甲的成绩比乙的成绩稳定.

选乙:平均数与甲一样,乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大,且从折线图看出,乙比甲潜能更大.

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【题目】计算:

(1)

(2).

(3).

(4).

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【题目】如图,,试判断的大小关系,并证明你的结论。

猜想:∠AED=C
理由:∵∠2+ADF=180°( )
1+2=180°( )
∴∠1=ADF( )
ADEF( )
∴∠3=ADE( )
∵∠3=B( )
∴∠B=ADE( )
DEBC( )
∴∠AED=C( )

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1O2O3,… 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是________________

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【题目】如图所示在平面直角坐标系中A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),a,

b满足 |a+2|+=0,C的坐标为(0,3).

(1)a,b的值及S三角形ABC

(2)若点Mx轴上S三角形ACMS三角形ABC试求点M的坐标.

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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGHEH=12cmEF=l6cm则边AD的长是(

A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm

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【题目】如图1OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点Ax轴的正半轴上,点Cy轴的正半轴上,OA=5OC=4

1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求DE两点的坐标;

2)如图2,若AE上有一动点P(不与AE重合)自A点沿AE方向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0t5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点MAE平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,s有最大值,最大值是多少?

3)在(2)的条件下,当t为何值时,以AME为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标?

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,点DBC上,点EAB上,且DEAC,AE=5,DE=2,DC=3,动点P从点A出发,沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动,同时动点F从点C出发,在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动,设运动时间为t秒.

(1)线段AC的长=________

(2)当PCFEDF相似时,求t的值.

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【题目】如图,抛物线与x轴交于Ax10)、Bx20)两点,且x1x2y轴交于点C04),其中x1x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.

1)求抛物线的解析式;

2)点M是线段AB上的一个动点,过点MMN∥BC,交AC于点N,连结CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;

3)点D4k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以ADEF为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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