【题目】铜仁某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球,共投10次.甲、乙两名同学测试情况如图所示:
根据图6提供的信息填写下表:
平均数 | 众数 | 方差 | |
甲 | |||
乙 |
如果你是高一学生会文体委员,会选择哪名同学进入篮球队?请说明理由.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】
(1)根据平均数和众数的定义求解;
(2)根据折线图平均数一样,而乙的众数大,甲的方差小,成绩稳定;故选甲或乙均有道理,只要说理正确即可.
解:(1)据折线图的数据,甲的数据中,6出现的次数最多,故众数是6;
平均数为:(9+6+6+8+7+6+6+8+8+6)=7;
乙的数据中,8出现的次数最多,故众数是8;
平均数为:(4+5+7+6+8+7+8+8+8+9)=7;
平均数 | 众数 | 方差 | |
甲 | 7 | 6 | |
乙 | 7 | 8 |
(2)
选甲:平均数与乙一样,甲的方差小于乙的方差,甲的成绩比乙的成绩稳定.
选乙:平均数与甲一样,乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大,且从折线图看出,乙比甲潜能更大.
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【题目】如图,,,试判断与的大小关系,并证明你的结论。
猜想:∠AED=∠C,
理由:∵∠2+∠ADF=180°( ),
∠1+∠2=180°( ),
∴∠1=∠ADF( ),
∴AD∥EF( ),
∴∠3=∠ADE( ),
∵∠3=∠B( ),
∴∠B=∠ADE( ),
∴DE∥BC( ),
∴∠AED=∠C( ),
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,… 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是________________
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,
b满足 |a+2|+=0,点C的坐标为(0,3).
(1)求a,b的值及S三角形ABC;
(2)若点M在x轴上,且S三角形ACM=S三角形ABC,试求点M的坐标.
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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重合的四边形EFGH,EH=12cm,EF=l6cm则边AD的长是( )
A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm
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【题目】如图1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标;
(2)如图2,若AE上有一动点P(不与A,E重合)自A点沿AE方向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0<t<5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,s有最大值,最大值是多少?
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,点E在AB上,且DE∥AC,AE=5,DE=2,DC=3,动点P从点A出发,沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动,同时动点F从点C出发,在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动,设运动时间为t秒.
(1)线段AC的长=________;
(2)当△PCF与△EDF相似时,求t的值.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2与y轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连结CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;
(3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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