Question

10．如图，E、F两点把线段AB分成AE：EF：FB=2：3：4的三部分，D是线段AB的中点．
（1）若FB=12，求DF长．
（2）求AE：ED的值．

Answer 1

分析 （1）根据题意分别求出AE、EF的长，根据线段中点的性质求出AD，结合图形计算即可；
（2）设AB=9x，根据线段中点的性质求出AE、DE，计算即可．

解答 解：（1）∵AE：EF：FB=2：3：4，FB=12，
∴AE=6，EF=9，
∴AB=27，
∵D是线段AB的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{27}{2}$，
∴DF=AF-AD=$\frac{3}{2}$；
（2）设AB=9x，
设AE=2x，则EF=3x，FB=4x，
∵D是线段AB的中点，
∴AD=4.5x，
∴ED=2.5x，
∴AE：ED=4：5．

点评 本题考查的是两点间的距离、线段中点的性质，掌握线段中点的概念和性质是解题的关键．