科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市泰兴市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点．
（1）求tan∠OCA的值；
（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且∠DAP=∠ACB，求点P的坐标；
（3）若点Q为抛物线y=﹣x2+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时∠OQC最大，请求出点Q的坐标及sin∠OQC的值．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市海陵区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm2，那么较大三角形的面积为 cm2．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市溧水区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
各种图书 | 频数 | 频率 |
自然科学 | 400 | 0.20 |
文学艺术 | 1000 | 0.50 |
社会百科 | m | 0.25 |
哲学 | n |
（1）表中m= ，n= ；
（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？
（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市溧水区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2：3：5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，那么小军的期末考试成绩x不低于 分．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市溧水区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．1.738×106 B．1.738×107 C．0.1738×107 D．17.38×105
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省徐州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．
（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？
（2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做 天（用含a的代数式表示）可完成河道整治任务．
（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省徐州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（
，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．若抛物线
（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届广东省汕头市金平区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的光纤线路．
（1）求新铺设的光纤线路AB的长度；（结果保留根号）
（2）问整改后从A地到B地的光纤线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）
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