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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx经过点A（4，0）、B（2，2），连接OB、AB．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：△OAB是等腰直角三角形．

    【答案】（1）抛物线的解析式为：y＝﹣x2+2x；（2）证明见解析.

    【解析】

    （1）将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求出抛物线的解析式；
    （2）过B作BC⊥x轴于C，根据A、B的坐标易求得OC=BC=AC=2，由此可证得∠BOC、∠BAC、∠OBC、∠ABC都是45°，即可证得△OAB是等腰直角三角形.

    （1）解：由题意得，

    解得；

    ∴该抛物线的解析式为：y＝﹣x2+2x；

    （2）证明：过点B作BC⊥x轴于点C，则OC＝BC＝AC＝2；

    ∴∠BOC＝∠OBC＝∠BAC＝∠ABC＝45°；

    ∴∠OBA＝90°，OB＝AB；

    ∴△OAB是等腰直角三角形；

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    A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°

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    （1）求的值；

    （2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；

    （3）是否存在点B，使以B，E，F为顶点的三角形与△OEF相似？若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接AD、BC、OC，且OC＝5．

    （1）若sin∠BCD=，求CD的长；

    （2）若∠OCD＝4∠BCD，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）

    A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．

    （1）求k的值；

    （2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某射击教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

    命中环数

    6

    7

    8

    9

    10

    甲命中相应环数的次数

    0

    1

    3

    1

    0

    乙命中相应环数的次数

    2

    0

    0

    2

    1

    （1）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

    （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）

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    【题目】如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

    A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

    C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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    【题目】（本小题满分10分）

    如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．

    （1）求证：直线DM是⊙O的切线；

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