Question

【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，且ABCD，那么图中的全等三角形有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：首先根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，可得AO=CO，BO=DO，再证明△AOB≌△COD，同理可得△AOD≌△COB，然后再证明△ABD≌△CDB同理可得△ABC≌△CDA．

解：∵四边形ABCD中ABCD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，BO=DO，

在△AOB和△COD中，

∴△AOB≌△COD（SAS），

同理可得△AOD≌△COB，

∴AD=BC，

在△ABD和△CDB中，

∴△ABD≌△CDB（SSS），

同理可得△ABC≌△CDA，

共4对，

故选：C．