Question

【题目】已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．

（1）画出相应的图形，求出图中线段的条数并写出相应的线段；

（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）线段AC的长度为4．

【解析】

试题分析：设线段AC的长度为x，根据C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，可用x表示出所有的线段长度，结合所有线段的长度和为26列出方程，解出方程即可．

解：（1）如图：

图中共有6条线段，它们是线段AD、线段AC、线段AB、线段DC、线段DB、线段CB．

（2）设线段AC的长度为x．

∵点C为线段AB的中点，

∴AC=BC=AB，

∴BC=x，AB=2AC=2x．

又∵点D为线段AC的中点，

∴AD=DC=AC=x．

∵图中所有线段的长度和为26，

∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，

即6x=26，

∴x=4．

答：若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度为4．