Question

13．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（　　）

• A． P为∠A、∠B两角平分线的交点
• B． P为AC、AB两边上的高的交点
• C． P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
• D． P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

Answer 1

分析 首先根据P到∠A的两边的距离相等，应用角平分线的性质，可得P为∠A的角平分线；然后根据PA=PB，应用线段垂直平分线的性质，可得P为AB的垂直平分线，所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点，据此判断即可．

解答 解：∵P到∠A的两边的距离相等，
∴P为∠A的角平分线；
∵PA=PB，
∴P为AB的垂直平分线，
∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．
故选：C．

点评 此题主要考查了角平分线的性质的应用，以及线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握．