Question

4．（1）先化简，再求值：（1-$\frac{2}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-6x+9}$，其中x是从1、2、3中选取的一个合适的数．
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=1-$\frac{3}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，约分得到最简结果，将x=2代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-3}{x-1}$•$\frac{x（x-1）}{（x-3）^{2}}$=$\frac{x}{x-3}$，
当x=2时，原式=-2；
（2）去分母得：1-x=x-2-3，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．