要在河边修建一个水泵站.分别向张庄.李庄送水.修在河边什么地方?(1)到张庄.李庄的距离相等．(2)可使所用的水管最短?(请通过你所学的知识画出这个地点的位置) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，修在河边什么地方？
（1）到张庄、李庄的距离相等．
（2）可使所用的水管最短？（请通过你所学的知识画出这个地点的位置）

分析（1）可作线段AB的垂直平分线，与河边的交点即为所求的点；
（2）找出A点关于河边的对称点A′，连接A′B交河边于点Q，则Q即为所求的点．

解答解：（1）如图1，设河边为直线CD，

∵到A、B两点的距离相等，
∴可以作线段AB的垂直平分线，交河边CD于点P，则PA=PB，
∴P点位置即为到张庄、李庄距离相等的点；
（2）如图2，设河边为直线CD，点A关于直线CD的对称点为A′，

连接A′B，交CD于点Q，则AQ=A′Q，
∴A′B=AQ+BQ，
∴此时到A、B两地的距离最短，
∴Q点即为所求的位置．

点评本题主要考线段垂直平分线的性质和轴对称的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．

如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，则∠DAE的度数是22.5．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．

如图，BC：AB=1：2，延长AB到点B，使AB₁=2AB，延长AC到点C₁，使AC₁=2AC，则sin∠AB₁C₁的值是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

无法判断

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动．
（1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
（2）现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
①则△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
②若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？是否存在某一时刻，△ABC各边刚好与⊙O都相切？若存在，求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，能否改变AB、BC沿BA、BC方向的速度，使△ABC各边刚好与⊙O都相切．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线l₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线l₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．
解答下面的问题：
（1）已知一次函数y=-2x的图象为直线l₁，求过点P（1，4）且与已知直线l₁平行的直线l₂的函数表达式，并在坐标系中画出直线l₁和l₂的图象；
（2）设直线l₂分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l₁和l₂两平行线之间的距离OC的长；
（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．
（4）在x轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标．（直接写出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角形尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处，顺时针方向旋转（如图1）；使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2），设BE=x，CF=y．

（1）求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）将三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF是否能成为等腰直角三角形？若能，请证明你的结论；
（3）若将直角三角形尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处，顺时针方向旋转（如图3），其它条件不变．
①试直接写出y与x的函数解析式，及x的取值范围；
②将三角尺绕O点旋转（图4）的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，求出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．观察上图，把图中的符号“●”记为字母a，符号“△”记为字母b，图中两种不同“符号”的个数和的代数式称为“完美多项式”，如图（1）的“完美多项式”表示为a+2b，则图（3）的“完美多项式”可表示为9a+6b；若图（1）、图（2）的“完美多项式”值分别为-9、-12，按此规律，试写出满足此条件的图（8）的一个“完美多项式”值为96．