【题目】如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( )
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
【答案】B
【解析】在Rt△AEH中,由勾股定理求出EH=,根据正方形面积公式求出即可
解: ∵四边形ABCD是正方形, AE=BF=CG=DH, ∴AH=DG=CF=BE,
∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE(SAS),
∴EH=EF=FG=HG,∵∠A=∠D=90°,
∴∠DGH+∠DHG=90°,
∴∠AHE+∠DHG=90°,
∴∠EHG=180°-90°=90°,
∴四边形EFGH是正方形,
在Rt△AEH中,AE=2,AH=5,由勾股定理得:EH==,
∵四边形EFGH是正方形,
∴EF=FG=GH=EH=,
∴四边形EFGH的面积是()2=34.
故选B.
“点睛”本题考查了正方形性质,全等三角形的性质和判定,三角形内角和定理,正方形判定的应用,关键是推出四边形EFGH是正方形.
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【题目】第一个等式是3=2+1,第二个等式是5=3+2,第三个等式是9=5+4,第四个等式是17=9+8,第五个等式是33=17+16…观察并猜想第七个等式是_______.
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【题目】如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD
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【题目】一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶,同时一艘游船从B码头出发逆流行驶.已知,A、B两码头相距140千米,快艇在静水中的平均速度为67千米/小时,游船在静水中的平均速度为27千米/小时,水流速度为3千米/小时。
(1)请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米?
(2)如果快艇到达B码头后立即返回,试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米?
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【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选取最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整;并写出这次主题班会调查结果的众数是 ;中位数落在的区域是 .
(3)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“感恩”的人数.
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【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物元().
(1)请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;
(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?
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