[题目]第一个等式是3=2+1.第二个等式是5=3+2.第三个等式是9=5+4.第四个等式是17=9+8.第五个等式是33=17+16-观察并猜想第七个等式是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，第五个等式是33=17+16…观察并猜想第七个等式是_______．

【答案】129=65+64

【解析】

观察发现，等式左边是2的指数次幂加1，右边是相邻的两个数的和，从第二个算式开始，第一个数是2的指数次幂加1，第二个数是2的指数次幂，根据此规律依次写出即可．

∵21+1=3=2+1,

22+1=5=3+2=（21+1）+21，

23+1=9=5+4=（22+1）+22，

24+1=17=9+8=（23+1）+23

∴第7个等式为：27+1=（26+1）+26，

即129=65+64

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