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【题目】我市在高架快速公路施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°45°,求路况警示牌宽BC的值(结果保留根号)

【答案】路况显示牌BC是(3-3)米.

【解析】试题分析:在RtABD中,知道了已知角的对边,可用正切函数求出邻边AD的长;同理在RtABC中,知道了已知角的邻边,用正切值即可求出对边AC的长;进而由BC=AC-AB得解.

试题解析:∵在RtADB中,∠BDA=45°AB=3米,

DA=3米,

RtADC中,∠CDA=60°

tan60°=

CA=3

BC=CA-BA=3-3)米.

答:路况显示牌BC是(3-3)米.

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