【题目】据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000用科学记数法表示为( )
A.271×108
B.2.71×109
C.2.71×1010
D.2.71×1011
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【题目】如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,点M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N.
(1)求证:OM = AN;
(2)若⊙O的半径R = 3,PA = 9,求OM的长.
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【题目】在一条直线上依次有A、B、C三个港口,A、B两港相距30千米,B、C两港相距90千米.甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.甲0.5小时到达B港,此时两船相距15千米.
求:(1)甲船何时追上乙,此时乙离C港多远?
(2)何时甲乙两船相距10千米.
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【题目】在直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度后,得到的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【题目】认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
问题(1):点A、B、C在数轴上分别表示有理数﹣5、﹣1、3,那么A到B的距离是 ,
A到C的距离是 . (直接填最后结果).
问题(2):点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示).
问题(3):利用数轴探究:①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ;
②设|x﹣3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是 ;当x的值取在 的范围时,|x|+|x﹣2|的最小值是 .
问题(4):求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值.
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【题目】实践操作如图,∠△ABC是直角三角形,∠ACB=90,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)
①作∠BAC的平分线,交BC于点0
②以点0为圆心,OC为半径作圆.综合运用在你所作的图中,
(1)直线AB与⊙0的位置关系是
(2)证明:BA·BD=BC·BO;
(3)若AC=5,BC=12,求⊙0的半径
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【题目】我市在高架快速公路施工期间,交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示),已知立杆AB的高度是3米,从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°,求路况警示牌宽BC的值(结果保留根号).
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