如图.在平行四边形ABCD中.点E是边AD的中点.EC交对角线BD于点F.则EF:FC等于( )A．3:2B．3:1C．1:1D．1:2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

A．

3：2

B．

3：1

C．

1：1

D．

1：2

分析根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出$\frac{DE}{BC}$=$\frac{EF}{FC}$，利用点E是边AD的中点得出答案即可．

解答解：∵?ABCD，故AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{EF}{FC}$，
∵点E是边AD的中点，
∴AE=DE=$\frac{1}{2}$AD，
∴$\frac{EF}{CF}$=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF∽△BCF是解题关键．

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10．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
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7．

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4．下列正确的是（　　）

A．

（π-3.14）⁰是无理数

B．

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C．

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D．

$（-\frac{1}{4}）^{-2}=16$

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11．阅读下列材料：解答“试求二次函数y=-x²+3x-2的最大值”有如下解法．
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1．