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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（ ）

    A.CM=ACB.∠ACM=∠DCBC.AD=DMD.DB=4AD

    【答案】D

    【解析】

    根据三角形的内角和定理求出∠A=60°，再结合根据直角三角形的斜边上的中线性质和等边三角形的性质逐项进行判断．

    解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°

    ∴∠A=60°

    又∵CM是斜边上的中线

    ∴CM=AM=BM

    ∴△ACM是等边三角形

    ∴A. CM=AC，正确

    ∵CD是斜边上的高

    ∴∠ACD=∠DCM=∠MCB=∠B=30°

    ∴∠ACM=∠DCB=60°

    ∴B. ∠ACM=∠DCB，正确；C. AD=DM正确

    ∵AM=BM，AD=DM

    ∴DB=3AD

    ∴D. DB=4AD，错误

    故选：D.

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    (1)当点E在边BC上，设DB=, CE=

    ①写出关于的函数关系式及定义域；

    ②判断△CDF的形状，并给出证明;

    (2)如果AE=，求DG的长.

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    A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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