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    ∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？

    解：∵∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，
    ∴设∠α=x，则∠β=5x，
    ∴x+5x=90，解得x=15°，
    ∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，
    ∴∠α的补角是180°-15°=165°，
    ∠β的补角是180°-75°=105°．
    故答案为：165、105．
    分析：先根据∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，设∠α=x，则∠β=5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．
    点评：本题考查的是余角和补角的定义，比较简单．
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