互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案科目：初中数学 来源：2016届湖南长沙市中考模拟数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，1.5），我们把以点C为圆心，半径为1.5的圆称为点C的朋友圈，圆周上的每一个点叫做点C的一个好友．
（1）写出点C的两个好友坐标；
（2）直线l的解析式是y=
x﹣4，与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当点C的朋友圈有好友落在直线上时，直线将受其影响，求在点C向下运动的过程中，直线受其影响的时间；
（3）抛物线y=ax2+bx+c过原点O和点A，且顶点D恰好为点C的好友，连接OD．E为⊙C上一点，当△DOE面积最大时，求点E的坐标，此时△DOE的面积是多少？
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科目：初中数学 来源：2017届山东省临沂兰陵县第一片区初三10月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0,3)，M是第三象限内
上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为（ ）
A．6 B．5C．3D．3
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省衢州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°，
【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．
在旋转过程中，如图2，当
时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明．
【操作2】在旋转过程中，如图3，当
时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由．
【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出
当时，EP与EQ满足的数量关系是什么？其中m的取值范围是什么？（直接写出结论，不必证明）．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省衢州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
在反比例函数
（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1= ，S1+S2+S3+…+Sn= ．（用n的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源：2016届重庆八中中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延长AB至点D，使BD=BC，点E是直线BC上一点，点F是直线AC上一点，连接DE．连接EF，且∠DEF=∠DBC．
（1）如图1，若∠D=∠EFC=15°，AB=
，求AC的长．
（2）如图2，当∠BAC=45°，点E为线段BC的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：CF=
BE．
（3）如图3，当∠BAC=90°，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论．
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B．
C．
D．
的所有整数解的和为 ．